Разбор задачи:

Для наглядности систематизируем данные о движении объектов в таблице. Пусть $x$ (км/ч) — искомая скорость второго участника, тогда скорость первого на 2 км/ч больше, то есть $x + 2$.

	Скорость ($v$), км/ч	Время ($t$), ч	Путь ($S$), км
Первый объект	$x + 2$	$\frac{80}{x + 2}$	80
Второй объект	$x$	$\frac{80}{x}$	80

Исходя из условия, что разница во времени в пути составляет 2 часа, составим уравнение:
$$\frac{80}{x} - \frac{80}{x + 2} = 2$$ Приведя уравнение к квадратному виду и решив его, получаем корни:
$x_1 = -10$; $x_2 = 8$.
Так как скорость не может выражаться отрицательным числом, нам подходит только значение 8.

Ответ: 8

Источник: ФИПИ