Решение:
Пусть $x$ км/ч — скорость течения реки. Тогда скорость лодки при движении по направлению течения составит $13 + x$ км/ч, а при движении в обратном направлении — $13 - x$ км/ч. Систематизируем данные условия в таблице:

	Скорость ($v$), км/ч	Время ($t$), ч	Расстояние ($S$), км
По течению	$13 + x$	$\frac{168}{13 + x}$	168
Против течения	$13 - x$	$\frac{168}{13 - x}$	168

Известно, что на путь против течения затрачено на 2 часа больше времени, чем на путь по течению. Составим и решим уравнение:
$$\frac{168}{13 - x} - \frac{168}{13 + x} = 2$$ Приведя уравнение к квадратному виду и решив его, получим корни:
$x_1 = -169$; $x_2 = 1$.
Так как скорость течения не может быть отрицательной величиной, нам подходит только значение 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ