При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,97. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,91. Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.
Правильный ответ
0,88
Пояснение
Решение:
Для наглядности представим условие задачи в виде схемы:

Нам требуется определить вероятность того, что вес пачки находится в диапазоне от 790 г до 810 г.
Сначала вычислим вероятность того, что масса превысит верхнюю границу (810 г). Так как вероятность того, что вес окажется меньше 810 г, равна , то вероятность противоположного события (масса больше 810 г) составляет:
Теперь из общей вероятности того, что пачка весит более 790 г (которая по условию равна ), вычтем вероятность того, что она весит более 810 г. Таким образом, мы найдем вероятность попадания в искомый интервал:
Ответ: 0,88
Источник: ФИПИ