Решение:
Разберем, в каких случаях система контроля может признать батарейку бракованной. Это происходит в двух ситуациях: либо устройство действительно имеет дефект и система это верно определила, либо устройство исправно, но произошла ошибка контроля.

Сначала найдем вероятность того, что батарейка окажется исправной: $1 - 0{,}02 = 0{,}98$.
Теперь вычислим общую вероятность отбраковки, сложив вероятности двух независимых сценариев:

1) Батарейка неисправна и выявлена контролем: $0{,}02 \cdot 0{,}97$;
2) Батарейка исправна, но ошибочно забракована: $0{,}98 \cdot 0{,}05$.

Итоговая вероятность составит: $$0{,}02 \cdot 0{,}97 + 0{,}98 \cdot 0{,}05 = 0{,}0194 + 0{,}049 = 0{,}0684$$

Ответ: 0,0684

Источник: ФИПИ