Задание №5 — Теоремы о вероятностях событий

Решение:
1) Сначала вычислим вероятность того, что обе лампы выйдут из строя. Так как перегорание каждой лампы — это независимые события, вероятность их одновременного наступления находится как произведение вероятностей: $$0{,}5 \cdot 0{,}5 = 0{,}25.$$
2) Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа останется исправной. Это событие является противоположным по отношению к случаю, когда перегорают обе лампы. Таким образом, искомая вероятность вычисляется вычитанием из единицы: $1 - 0{,}25 = 0{,}75.$

Ответ: 0,75

Источник: ФИПИ