Задание №5 — Теоремы о вероятностях событий

Решение:
Для начала определим общее количество фломастеров в наборе, сложив количество предметов всех цветов: $8 + 6 + 11 = 25$. Это число соответствует общему количеству возможных исходов при первом извлечении.
Нам необходимо найти вероятность того, что будут выбраны один синий и один красный фломастер. Поскольку порядок выбора не зафиксирован в условии, возможны две комбинации: сначала синий, затем красный, либо наоборот.
Рассчитаем сумму вероятностей этих двух сценариев (учитывая, что после первого извлечения в коробке остается 24 фломастера): $$\frac{8}{25} \cdot \frac{6}{24} + \frac{6}{25} \cdot \frac{8}{24} = \frac{48}{600} + \frac{48}{600} = \frac{96}{600} = 0{,}16.$$

Ответ: 0,16

Источник: ФИПИ