Задание №5 — Теоремы о вероятностях событий

Решение:
Для начала определим общее количество фломастеров в наборе, сложив количество предметов каждого цвета: $10 + 9 + 6 = 25$. Это число соответствует общему числу возможных исходов при первом извлечении.
Нам необходимо найти вероятность того, что будут выбраны один синий и один красный фломастер. Поскольку порядок, в котором мы их достаем, не зафиксирован в условии, возможны две комбинации: сначала синий, затем красный, либо наоборот — сначала красный, а потом синий. Рассчитаем сумму вероятностей этих двух сценариев, учитывая, что после первого извлечения общее количество фломастеров уменьшается до 24: $$\frac{10}{25} \cdot \frac{9}{24} + \frac{9}{25} \cdot \frac{10}{24} = \frac{90}{600} + \frac{90}{600} = \frac{180}{600} = 0{,}3.$$

Ответ: 0,3

Источник: ФИПИ