Разбор задачи:
Для начала определим компоненты векторов по их проекциям на оси координат:
Вектор $\vec{a}$ задаётся координатами $(5; -7)$.
Вектор $\vec{b}$ имеет координаты $(14; 1)$.
Чтобы найти скалярное произведение векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$, вычислим сумму произведений их соответствующих координат:
$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 5 \cdot 14 + (-7) \cdot 1 = 70 - 7 = 63.$$

Ответ: 63

Источник: ФИПИ