Решение:
Для начала определим координаты результирующего вектора $\vec{a} + \vec{b}$, сложив соответствующие компоненты данных векторов:
$$(6 + 6; 4 + 5) = (12; 9).$$
Теперь вычислим модуль (длину) полученного вектора $\vec{a} + \vec{b}$ по формуле корня из суммы квадратов его координат:
$$\sqrt{12^{2} + 9^{2}} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15.$$

Ответ: 15

Источник: ФИПИ