Решение:
Вектор $\overset{\rightarrow}{a}$ имеет координаты $( 1 ; 1 ) .$
Вектор $\overset{\rightarrow}{b}$ имеет координаты $( 0 ; 7 ) .$
Вектор $8 \overset{\rightarrow}{a} + \overset{\rightarrow}{b}$ имеет координаты $\left(8 \cdot 1 + 0 ; 8 \cdot 1 + 7\right) = \left(8 ; 15\right) .$
Длина вектора $\left|8 \overset{\rightarrow}{a} + \overset{\rightarrow}{b}\right| :$ $\sqrt{8^{2} + 15^{2}} = \sqrt{64 + 225} = 17 .$

Ответ: 17

Источник: ФИПИ