Задание №2 — Сумма и разность векторов

Решение:
Для начала определим координаты векторов по рисунку. Вектор $\vec{a}$ направлен вдоль оси абсцисс, его координаты равны $(25; 0)$. Вектор $\vec{b}$ имеет координаты $(1; -5)$.
Вычислим координаты результирующего вектора $\vec{a} - 4\vec{b}$. Для этого из соответствующих координат вектора $\vec{a}$ вычтем координаты вектора $\vec{b}$, предварительно умноженные на $4$: $$\vec{a} - 4\vec{b} = (25 - 4 \cdot 1; 0 - 4 \cdot (-5)) = (21; 20)$$
Теперь найдем модуль (длину) полученного вектора $\vec{a} - 4\vec{b}$, используя формулу корня из суммы квадратов его координат: $$\sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29$$

Ответ: 29

Источник: ФИПИ