Задание №10 — Производительность труда

Задание №10

Один мастер может выполнить заказ за 42 часа, а другой - за 21 час. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?

Правильный ответ

Пояснение

Разбор задачи:

Для удобства расчётов примем объём всей работы за единицу ( $A = 1$ ). Систематизируем данные о производительности каждого рабочего в таблице:

Работник	Скорость ( $v$ )	Время ( $t$ , ч)	Работа ( $A$ )
Первый мастер	$\frac{1}{42}$	42	1
Второй мастер	$\frac{1}{21}$	21	1

Определим общую производительность при их одновременной работе. Для этого сложим их индивидуальные скорости:
$v_{общ} = \frac{1}{42} + \frac{1}{21} = \frac{1+2}{42} = \frac{3}{42} = \frac{1}{14}$ (часть заказа в час).

Используя базовую формулу взаимосвязи работы, времени и скорости $t = \frac{A}{v}$ , вычислим искомое время:
$t = \frac{1}{1/14} = 14$ ч.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ

Задание №10