Разбор задачи:
Геометрическое тело, объем которого необходимо вычислить, представляет собой пирамиду с вершиной в точке $C_{1}$ и прямоугольным основанием $ABCD$.
Воспользуемся стандартной формулой объема пирамиды: $V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h$, где высотой является ребро $CC_{1}$.
1) Сначала определим площадь основания (прямоугольника $ABCD$):
$S_{ABCD} = BC \cdot CD = 9 \cdot 3 = 27$.
2) Теперь подставим полученное значение и высоту в формулу объема:
$V_{ABCDC_{1}} = \frac{1}{3} \cdot 27 \cdot 7 = 9 \cdot 7 = 63$.

Ответ: 63

Источник: ФИПИ