Задание №3 — Комбинации фигур

Разбор задачи:
Геометрическое тело, объём которого необходимо вычислить, представляет собой пирамиду. Для нахождения её объёма воспользуемся стандартной формулой: $$V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot H$$ Здесь основанием служит прямоугольник $ABCD$, площадь которого равна произведению его сторон: $$S_{осн} = AB \cdot BC = 9 \cdot 3 = 27$$ Высотой данной пирамиды является ребро $BB_{1}$, так как оно перпендикулярно плоскости основания. Его длина по условию: $$h = BB_{1} = 8$$ Подставим полученные значения в формулу объёма: $$V = \frac{1}{3} \cdot 27 \cdot 8 = 9 \cdot 8 = 72$$

Ответ: 72

Источник: ФИПИ