Задание №3 — Комбинации фигур

Решение:
$V_{шара} = \frac{4}{3} \pi R^{3} = 18 \Rightarrow R^{3} = \frac{27}{2 \pi} .$
$V_{цилиндра} = S_{осн .} \cdot h = \pi R^{2} h .$
$R_{шара} = R_{цилиндра} ,$ так как шар вписан в цилиндр.
Высота цилиндра - это диаметр шара, значит $h = 2 R .$
$V_{цилиндра} = \pi R^{2} \cdot h = \pi R^{2} \cdot 2 R = 2 \pi R^{3}$$= 2 \pi \cdot \frac{27}{2 \pi} = 27 .$

Ответ: 27

Источник: ФИПИ