Задание №3 — Пирамиды

Решение:
1) Рассмотрим пирамиду $ABCDC_{1}$, где основанием служит четырёхугольник $ABCD$, а вершиной является точка $C_{1}.$
2) В основании лежит прямоугольник $ABCD.$ Рассчитаем его площадь как произведение длин смежных сторон: $S_{осн} = BC \cdot CD = 9 \cdot 3 = 27.$
3) Поскольку ребро $CC_{1}$ перпендикулярно грани $ABCD$, оно является высотой данной пирамиды: $h = CC_{1} = 7.$
4) Вычислим объём фигуры по стандартной формуле $V = \frac{1}{3} S_{осн} h.$ Подставив найденные значения, получим: $V = \frac{1}{3} \cdot 27 \cdot 7 = 9 \cdot 7 = 63.$

Ответ: 63

Источник: ФИПИ