Разбор задачи:
Для наглядности систематизируем данные о движении объектов в таблице:

	Скорость (км/ч)	Время в пути (ч)	Расстояние (км)
Автомобиль	$U$	$\frac{420}{U}$	420
Мотоцикл	80	$\frac{2X}{80}$	$2X$

Пусть $X$ — расстояние от пункта A до места первой встречи (пункт C).
Согласно условию, автомобиль находился в дороге на 1 час дольше, чем мотоцикл до момента своего возвращения в A. Получаем уравнение для общего времени:
$$\frac{420}{U} = \frac{2X}{80} + 1$$
Также рассмотрим момент их встречи в пункте C. Автомобиль проехал $X$ км со своей скоростью, а мотоцикл выехал на час позже и проехал то же расстояние:
$$\frac{X}{U} = \frac{X}{80} + 1$$
Объединим эти условия в систему уравнений:
$\begin{cases} \frac{420}{U} = \frac{2X}{80} + 1 \\ \frac{X}{U} = \frac{X}{80} + 1 \end{cases}$
Решая данную систему относительно $X$, находим корни квадратного уравнения: $X_1 = -70$ и $X_2 = 240$.
Так как расстояние не может быть отрицательной величиной, искомое значение равно 240.

Ответ: 240

Источник: ФИПИ