Разбор задачи:
Для наглядности систематизируем данные о движении лодки, используя таблицу:

	Скорость, км/ч	Время, ч	Путь, км
Движение по течению	$v + 2$	$\frac{15}{v + 2}$	15
Движение против течения	$v - 2$	$\frac{15}{v - 2}$	15

Пусть $v$ — собственная скорость лодки в стоячей воде. Учитывая, что общее время в пути составило 6 часов за вычетом времени стоянки ($1 \frac{1}{3}$ часа), составим и решим уравнение:
$$\frac{15}{v + 2} + \frac{15}{v - 2} = 6 - 1 \frac{1}{3}$$ В результате преобразований получаем корни: $v_1 = - \frac{4}{7}$ и $v_2 = 7$. Так как значение скорости не может быть отрицательным, искомая скорость равна 7 км/ч.

Ответ: 7

Источник: ФИПИ