Разбор задачи:
Для наглядности систематизируем данные об объёме работы, скорости выполнения и затраченном времени в виде таблицы:

Сотрудник	Производительность (дет./ч)	Время работы (ч)	Заказ (дет.)
Первый	$X + 3$	$\frac{270}{X + 3}$	270
Второй	$X$	$\frac{270}{X}$	270

Опираясь на условие, что первый рабочий справляется с заказом на 3 часа быстрее второго, составим и решим уравнение:
$$\frac{270}{X} - \frac{270}{X + 3} = 3$$
После приведения к квадратному виду и нахождения корней получаем: $X_1 = -18$ и $X_2 = 15$.
Так как производительность труда не может выражаться отрицательным числом, нам подходит только значение 15.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ