Задание №10 — Производительность труда

Задание №10

Заказ на изготовление 323 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 2 детали больше второго?

Правильный ответ

Пояснение

Разбор задачи:
Для наглядности систематизируем данные о производительности рабочих в виде таблицы:

Сотрудник	Скорость (дет./ч)	Время работы (ч)	Объём заказа
Первый	$X + 2$	$\frac{323}{X + 2}$	323
Второй	$X$	$\frac{323}{X}$	323

Зная, что первый рабочий справляется с заданием на 2 часа быстрее второго, составим уравнение:
$\frac{323}{X} - \frac{323}{X + 2} = 2$ Решая данное уравнение, получаем корни: $X_1 = -19$ и $X_2 = 17$ .
Так как скорость работы не может быть отрицательной, выбираем $X = 17$ . В задаче требуется найти производительность первого рабочего: $17 + 2 = 19$ .

Ответ: 19

Источник: ФИПИ

Задание №10