Разбор задачи:
Для наглядности представим условия движения теплохода в табличном виде. Пусть $U$ — собственная скорость судна в стоячей воде (км/ч). Тогда скорость при движении по течению составит $U+2$ км/ч, а в обратном направлении — $U-2$ км/ч.

	Скорость (км/ч)	Время (ч)	Путь (км)
Туда (по течению)	$U+2$	$\frac{117}{U + 2}$	117
Обратно (против течения)	$U-2$	$\frac{117}{U - 2}$	117

Известно, что на путь против течения теплоход затратил на 4 часа больше времени. Составим и решим уравнение:

$$\frac{117}{U - 2} - \frac{117}{U + 2} = 4$$

После приведения к общему знаменателю и упрощения получаем: $U^2 = 121$, откуда $U = 11$ или $U = -11$.
Так как величина скорости не может быть отрицательной, искомое значение равно 11.

Ответ: 11

Источник: ФИПИ