Разбор задачи:
Для наглядности представим данные о движении теплохода в табличном виде. Пусть $S$ — расстояние между пунктами А и В в одну сторону.

	Скорость, км/ч	Время, ч	Путь, км
Туда (по течению)	$27 + 1 = 28$	$\frac{S}{28}$	$S$
Обратно (против течения)	$27 - 1 = 26$	$\frac{S}{26}$	$S$

Известно, что теплоход находился в плавании 32 часа, из которых 5 часов он стоял в пункте В. Значит, чистое время движения составляет $32 - 5 = 27$ часов. Составим уравнение:
$$\frac{S}{28} + \frac{S}{26} = 27 - 5$$ $$\frac{S}{28} + \frac{S}{26} + 5 = 32$$ Решив данное уравнение, находим расстояние в одну сторону: $S = 364$ км. Так как требуется найти общую длину пройденного пути (туда и обратно), умножаем полученный результат на два: $364 \cdot 2 = 728$ км.

Ответ: 728

Источник: ФИПИ