Разбор задачи:
Для наглядности систематизируем данные об условиях движения теплохода в таблице. Пусть $x$ км/ч — искомая скорость течения реки. Тогда скорость судна при движении по направлению течения составит $22 + x$ км/ч, а в обратном направлении — $22 - x$ км/ч.

	Скорость (км/ч)	Время (ч)	Путь (км)
Туда (по течению)	$22 + x$	$\frac{468}{22 + x}$	468
Обратно (против течения)	$22 - x$	$\frac{468}{22 - x}$	468

Общее время нахождения судна в пути (от момента отплытия до возвращения) составляет 47 часов. Учитывая, что в пункте назначения была стоянка длительностью 3 часа, составим уравнение баланса времени:
$$\frac{468}{22 - x} + \frac{468}{22 + x} + 3 = 47$$
Решим полученное уравнение:
$$\frac{468}{22 - x} + \frac{468}{22 + x} = 44$$
После преобразований и сокращений получаем: $x^2 = 16$, откуда $x = 4$ или $x = -4$.
Так как скорость течения — величина положительная, нам подходит только значение 4.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ