Разбор задачи:

Для наглядности систематизируем данные о массе растворов и содержании в них кислоты с помощью таблицы:

Объект	Общая масса (кг)	Концентрация (%)	Масса чистого вещества (кг)
Первый сосуд	$40$	$X$	$0{,}4 X$
Второй сосуд	$25$	$Y$	$0{,}25 Y$
Смесь (1+2)	$65$	$30$	$0{,}4 X + 0{,}25 Y = 0{,}3 \cdot 65$
Смесь равных масс (1+2')	$50$	$36$	$0{,}25 X + 0{,}25 Y = 0{,}36 \cdot 50$

На основе полученных данных составим и решим систему линейных уравнений:

$$\begin{cases} 0{,}4 X + 0{,}25 Y = 19{,}5 \\ 0{,}25 X + 0{,}25 Y = 18 \end{cases}$$

Вычитая из первого уравнения второе, находим разность долей первого раствора:

$0{,}15 X = 1{,}5$

Откуда получаем значения искомых концентраций:

$X = 10$, $Y = 62$.

Ответ: 10

Источник: ФИПИ