Разбор задачи:
Для наглядности систематизируем данные о растворах в виде таблицы. Обозначим массу первого раствора через $X$, а второго — через $Y$.

Раствор	Концентрация (%)	Общая масса	Масса чистого вещества (кислоты)
№1	43	$X$	$0{,}43X$
№2	89	$Y$	$0{,}89Y$
Смесь 1 (без добавки)	69	$X + Y + 10$	$0{,}43X + 0{,}89Y = 0{,}69(X + Y + 10)$
Добавка (раствор №4)	50	10	5
Смесь 2 (с добавкой)	73	$X + Y + 10$	$0{,}43X + 0{,}89Y + 5 = 0{,}73(X + Y + 10)$

Опираясь на баланс массы кислоты в обоих случаях, составим и решим систему уравнений:
$$\begin{cases} 0{,}43X + 0{,}89Y = 0{,}69(X + Y + 10) \\ 0{,}43X + 0{,}89Y + 5 = 0{,}73(X + Y + 10) \end{cases}$$
Выполнив преобразования, находим значения переменных: $X = 35$ и $Y = 80$. Таким образом, масса первого раствора составляет 35.

Ответ: 35

Источник: ФИПИ