Решение:

Процесс истечения воды из резервуара прекратится в тот момент, когда её уровень станет равен нулю. Таким образом, для определения искомого времени $t$ нам необходимо составить и решить уравнение, приравняв функцию высоты $H(t)$ к нулю:

$$a t^{2} + b t + H_{0} = 0$$

Подставим в формулу известные коэффициенты:

$$\frac{1}{32} t^{2} - \frac{3}{4} t + 4{,}5 = 0$$

Решая данное квадратное уравнение (например, через дискриминант или домножение на 32), получаем корень $t = 12$. Именно через 12 минут бак полностью опустеет.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ