Задания ЕГЭ Математика (профиль)

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение √(5 x - 3) · ln (x² - 6 x + 10 - a²) = 0 имеет ровно один корень на отрезке [0; 3].

С параметрами

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { 2^(ln y) = 4^(|x|); log₂ (x⁴ y² + 2 a²) = log₂ (1 - ax² y²) + 1 имеет единственное р…

С параметрами

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений { (x + ау - 4) (x + ау - 4 a) = 0; x² + у² = 9 имеет ровно четыре различных решения.

С параметрами

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений { (x + ау - 7) (x + ау - 7 a) = 0; x² + у² = 45 имеет ровно четыре различных решения.

С параметрами

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений { (x + ау - 5) (x + ау - 5 a) = 0; x² + у² = 16 имеет ровно четыре различных решения.

С параметрами

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (4 x² - a²)/(x² + 6 x + 9 - a²) = 0 имеет ровно два различных корня.

С параметрами

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (9 x² - a²)/(x² + 8 x + 16 - a²) = 0 имеет ровно два различных корня.

С параметрами

Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система { ((|x| - 5))² + ((y - 4))² = 9; ((x + 2))² + y² = a² имеет единственное решение.

С параметрами

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений { (x² - 7 x - y + 8) · √(x - y + 8) = 0; y = ax + a имеет ровно два решения.

С параметрами

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений { (xy - x + 8) · √(y - x + 8) = 0; y = 2 x + a имеет ровно два решения.

С параметрами

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(7 x - 4) · ln (x² - 8 x + 17 - a²) = 0 имеет на отрезке [0; 4] ровно один корень.

С параметрами

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение 9 x + (25 a³)/x - 7/2 + 9 x + (25 a³)/x + 9/2 = 8 имеет хотя бы один корень.

С параметрами