Задание 19 ЕГЭ Математика (профиль)

Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система уравнений { |x| + |y| = a; y = √(x + 4) имеет ровно два различных решения.

С параметрами

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение |x² + a² - 6 x - 4 a| = 2 x + 2 a имеет четыре различных корня.

С параметрами

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { √(36 - y²) = √(36 - a² x²); x² + y² = 2 x + 6 y имеет ровно два различных решения.

С параметрами

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { x⁴ - y⁴ = 12 a - 28; x² + y² = a имеет ровно четыре различных решения.

С параметрами

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { ax² + ay² + 2 ax + (a + 2) y + 1 = 0; xy + 1 = x + y имеет ровно четыре различных ре…

С параметрами

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { log₃ (16 - y²) = log₃ (16 - a² x²); x² + y² = 8 x + 4 y имеет ровно два различных ко…

С параметрами

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение ln (4 x - 1) · √(x² - 6 x + 6 a - a²) = 0 имеет ровно один корень на отрезке [0; 3].

С параметрами

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { x² + y² = 6 x + 8 y - 9; x² + y² = a² имеет ровно два различных решения.

С параметрами

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение a² - ax - 2 x² - 6 a + 3 x + 9 |x| = 0 имеет четыре различных корня.

С параметрами

Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств { x ⩽ 2 a + 6; 6 x ⩾ x² + a²; x + a > 0 имеет хотя бы одно решение на отрезке [1; 2].

С параметрами

Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств { ax ⩾ 2; √(x - 1) > a; 3 x ⩽ 2 a + 11 имеет хотя бы одно решение на отрезке [3; 4].

С параметрами

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { (xy - 2 x + 12) · √(y - 2 x + 12) = 0; y = 3 x + a имеет ровно два различных решения…

С параметрами