Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10 000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?
Правильный ответ
35000
Пояснение
Решение:
Проанализируем изменение капитала компании «Альфа». Поскольку ежегодная прибыль составляла 200% от накопленной суммы, общий капитал в конце каждого года становился в 3 раза больше (100% исходных + 200% прибыли = 300%, то есть коэффициент роста ). К завершению 2006 года (спустя 5 лет после начала 2001-го) сумма на счету «Альфы» достигла:
Теперь рассмотрим динамику компании «Бета». Здесь прибыль составляла 400% в год, следовательно, капитал ежегодно увеличивался в 5 раз (100% + 400% = 500%, коэффициент роста ). К концу 2006 года (за период в 3 года с начала 2003-го) капитал «Беты» составил:
Сравним полученные результаты: разница между капиталами компаний составила долларов в пользу «Беты».
Ответ: 35000
Источник: ФИПИ