Задание №3 — Тела вращения

Задание №3

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

	h	d	V
1	16 см	$d = 2 r$	$V_{1}$
2	? см	$2 d = 4 r$	$V_{2}$

$V_{цил} = \pi r^{2} h$
$V_{1} = V_{2}$
$\pi \left(( 2 r )\right)^{2} \cdot 16 = \pi \left(( 4 r )\right)^{2} \cdot h$
$\pi \left(4 r\right)^{2} \cdot 16 = \pi 16 r^{2} \cdot h$ $| : \pi \cdot 16 \cdot r^{2}$
$4 = h .$

Ответ: 4

Источник: ФИПИ

Задание №3