Задание №3 — Призмы

Разбор задачи:

Рассмотрим отсечённую треугольную призму. Поскольку она образована средней линией основания исходной призмы, её линейные параметры в основании (стороны) будут ровно в два раза меньше соответствующих сторон первоначальной фигуры. При этом высота $h$ у обеих призм общая.

Следовательно, периметр основания новой призмы $P_{2}$ составляет половину периметра исходной $P_{1}$: $$P_{2} = \frac{1}{2}P_{1}$$ Так как площадь боковой поверхности прямой призмы вычисляется по формуле $S = P \cdot h$, то для отсечённой части получим: $$S_{2} = P_{2} \cdot h = \frac{1}{2} P_{1} \cdot h = \frac{1}{2} S_{1}$$ Подставим известное значение площади боковой поверхности исходной призмы: $$S_{2} = \frac{1}{2} \cdot 24 = 12$$

Ответ: 12

Источник: ФИПИ