Задание №5 — Теоремы о вероятностях событий

Решение:
Обозначим события: кофе закончится в первом автомате и кофе закончится во втором автомате. Поскольку эти события могут произойти одновременно, они являются совместными. Согласно теореме сложения вероятностей совместных событий, вероятность того, что кофе подойдёт к концу хотя бы в одном из двух аппаратов, вычисляется как сумма вероятностей этих событий за вычетом вероятности их одновременного наступления: $$0{,}1 + 0{,}1 - 0{,}05 = 0{,}15.$$ Нам требуется найти вероятность того, что напиток сохранится в обоих автоматах. Это событие является противоположным по отношению к найденному выше. Следовательно, искомая вероятность равна: $$1 - 0{,}15 = 0{,}85.$$

Ответ: 0,85

Источник: ФИПИ