Задание №5 — Теоремы о вероятностях событий

Разбор задачи:
Обозначим вероятность того, что стрелок попадёт в цель при одном выстреле, как $p = 0{,}9$.
Тогда вероятность противоположного события (промаха) вычисляется следующим образом:
$q = 1 - p = 1 - 0{,}9 = 0{,}1.$
По условию нам необходимо найти вероятность того, что первые три выстрела будут результативными, а четвёртый окажется неудачным. Так как выстрелы — это независимые события, воспользуемся теоремой умножения вероятностей:
$P = p \cdot p \cdot p \cdot q = 0{,}9^3 \cdot 0{,}1 = 0{,}729 \cdot 0{,}1 = 0{,}0729.$
Округлив полученный результат до сотых, имеем:
$0{,}0729 \approx 0{,}07.$

Ответ: 0,07

Источник: ФИПИ