Разбор задачи:

Рассмотрим осевое сечение конуса. Высота конуса, его радиус и образующая составляют прямоугольный треугольник, где образующая выступает в роли гипотенузы.
Сначала определим радиус основания $r$, который составляет половину его диаметра: $r = 20 : 2 = 10$.
Теперь, используя теорему Пифагора, вычислим длину образующей $l$: $$l = \sqrt{10^{2} + 24^{2}} = \sqrt{100 + 576} = \sqrt{676} = 26.$$

Ответ: 26

Источник: ФИПИ