Решение:
Рассмотрим осевое сечение конуса. Высота конуса, его образующая и радиус основания связаны соотношением прямоугольного треугольника. Воспользовавшись теоремой Пифагора, вычислим радиус основания $r$: $$r = \sqrt{25^{2} - 24^{2}} = \sqrt{(25 - 24)(25 + 24)} = \sqrt{49} = 7.$$ Так как диаметр основания $d$ в два раза больше его радиуса, получаем: $$d = 2 \cdot 7 = 14.$$

Ответ: 14

Источник: ФИПИ