Решение:
Вспомним формулу для вычисления объёма цилиндра: $V = \pi r^2 h$. Поскольку радиус $r$ составляет половину диаметра $d$, выражение можно переписать через диаметр: $V = \pi \cdot \frac{d^2}{4} \cdot h$. Отсюда легко выразить высоту столба жидкости: $$h = \frac{4V}{\pi d^2}$$ Согласно условию, объём жидкости $V$ остаётся неизменным, а диаметр сосуда увеличивается в 7 раз. В этом случае новая высота будет вычисляться так: $$h_{new} = \frac{4V}{\pi (7d)^2} = \frac{4V}{49 \pi d^2}$$ Следовательно, уровень жидкости в новом сосуде окажется в $49$ раз меньше первоначального. Рассчитаем итоговое значение: $\frac{294}{49} = 6$ см.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ