Решение:
Для выполнения условий задачи необходимо найти значения скорости $v$, при которых изменение частоты сигнала составляет не менее 8 Гц. Это условие можно записать в виде неравенства $f(v) - f_0 \geq 8$.
Подставим в него выражение для частоты $f(v)$:
$$\frac{f_0}{1 - \frac{v}{c}} - f_0 \geq 8$$
Используя данные из условия ($f_0 = 192$ Гц, $c = 300$ м/с), получаем:
$$192 \cdot \left(\frac{1}{1 - \frac{v}{300}} - 1\right) \geq 8$$
Разделим обе части на 8 и упростим выражение в скобках:
$$24 \cdot \left(\frac{1 - (1 - \frac{v}{300})}{1 - \frac{v}{300}}\right) \geq 1$$
$$\frac{24 \cdot \frac{v}{300}}{1 - \frac{v}{300}} \geq 1$$
Решая данное неравенство относительно $v$ при условии $v < 300$, находим область допустимых значений: $12 \leq v < 300$. Таким образом, минимальная скорость, при которой тон сигнала изменится на 8 Гц, составляет 12 м/с.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ