Решение:

Для нахождения искомой температуры $T$ преобразуем исходное уравнение закона охлаждения:

$x = \alpha \cdot \frac{c m}{\gamma} \cdot \log _{2} \frac{T_{в} - Т_{n}}{T - T_{n}}$

Сначала выразим логарифмическое выражение:
$\log _{2} \frac{T_{в} - Т_{n}}{T - T_{n}} = \frac{x \gamma}{\alpha c m}$

Используя определение логарифма, перейдем к показательному виду:
$\frac{T_{в} - Т_{n}}{T - T_{n}} = 2^{\frac{x \gamma}{\alpha c m}}$

Отсюда выражаем разность $(T - T_{n})$, а затем и саму температуру $T$:
$T - T_{n} = \frac{T_{в} - Т_{n}}{2^{\frac{x \gamma}{\alpha c m}}}$
$T = \frac{T_{в} - Т_{n}}{2^{\frac{x \gamma}{\alpha c m}}} + T_{n}$

Подставим в полученную формулу значения величин из условия задачи:
$T = \frac{57 - 25}{2^{\frac{56 \cdot 63}{1{,}4 \cdot 4200 \cdot 0{,}3}}} + 25$

Вычислим показатель степени:
$\frac{56 \cdot 63}{1{,}4 \cdot 4200 \cdot 0{,}3} = \frac{3528}{1764} = 2$

Тогда:
$T = \frac{32}{2^{2}} + 25 = \frac{32}{4} + 25 = 8 + 25 = 33$

Ответ: 33

Источник: ФИПИ