Задание №9 — Обычные задания на работу с заданными формулами

Ход решения:
Для нахождения момента времени, когда остаточная масса вещества составит 3 мг, воспользуемся исходной формулой радиоактивного распада. Подставим в уравнение известные величины и решим его относительно переменной $t$:
$$3 = 96 \cdot 2^{- \frac{t}{3}}$$ Разделим обе части на 96:
$$\frac{3}{96} = 2^{- \frac{t}{3}} \Rightarrow \frac{1}{32} = 2^{- \frac{t}{3}}$$ Так как $32 = 2^5$, получаем:
$$2^{-5} = 2^{- \frac{t}{3}}$$ Отсюда следует:
$$-5 = -\frac{t}{3} \rightarrow t = 15.$$

Ответ: 15

Источник: ФИПИ