ЕГЭ Математика (профиль)

В основании пирамиды $SABCD$ лежит трапеция $ABCD$ с большим основанием $AD .$ Диагонали трапеции пересекаются в точке $O .$ Точки $M$ и $N$ - середины боковых с…

Сечением прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ плоскостью $\alpha ,$ содержащей прямую $BD_{1}$ и параллельной прямой $AC$ является ромб. а) Докажите,…

В основании пирамиды $SABCD$ лежит трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC ,$ равными 8 и 3 соответственно. Точки $M$ и $N$ лежат на ребрах $SD$ и $BC$ соответствен…

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки $A$ и $B ,$ и $C ,$ а на окружности дру…

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ с основанием $ABCD$ точка $O$ - центр основания пирамиды, точка $M$ - середина ребра $SC ,$ точка $K$ делит ребро…

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB$ равно 8, а боковое ребро $SA$ равно 7. На ребрах $AB$ и $SB$ отмечены точки $M$ и $K$ соответс…

В основании пирамиды $SABCD$ лежит прямоугольник $ABCD$ со стороной $AB = 5$ и диагональю $BD = 9 .$ Все боковые ребра пирамиды равны 5. На диагонали $BD$ осно…

На ребре $AA_{1}$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ взята точка $E$ так, что $A_{1} E : EA = 1 : 2 ,$ на ребре $BB_{1}$ - точка $F$ так, что…

В основании прямой треугольной призмы $ABCA_{1} B_{1} C_{1}$ лежит равнобедренный $\left(AB = BC\right)$ треугольник $ABC .$ Точка $K$ - середина ребра $A_{1} B_{1} ,$ а точка $M$ де…

В основании правильной треугольной пирамиды $ABCD$ лежит треугольник $ABC$ со стороной, равной 5. Боковое ребро пирамиды равно 9. На ребре $AD$ отмечена то…

В основании правильной треугольной пирамиды $ABCD$ лежит треугольник $ABC$ со стороной, равной 6. Боковое ребро пирамиды равно 5. На ребре $AD$ отмечена то…

В правильной четырехугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB$ равна 6, а боковое ребро $SA$ равно 7. На ребрах $CD$ и $SC$ отмечены точки $N$ и $K$ соответс…