ЕГЭ Математика (профиль)

а) Решите уравнение $\sqrt{3} \operatorname{tg} ^{2} ( x ) - 4 \operatorname{tg} ( x ) + \sqrt{3} = 0 .$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\pi ; \frac{5 \pi}{2}\right] .$

а) Решите уравнение $2 \sqrt{3} \sin ^{2} \left(x + \frac{3 \pi}{2}\right) + \sin \left(2 x\right) = 0 .$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[- 4 \pi ; - \frac{5 \pi}{2}\right] .$

а) Решите уравнение $2 \sin \left(x + \frac{\pi}{3}\right) - \sqrt{3} \cos \left(2 x\right) = \sin \left(x\right) + \sqrt{3} .$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[- 2 \pi ; - \frac{\pi}{2}\right] .$

а) Решите уравнение $\left(\frac{1}{49}\right)^{\sin \left(x + \pi\right)} = 7^{2 \sqrt{3} \sin \left(\frac{\pi}{2} - x\right)} .$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[3 \pi ; \frac{9 \pi}{2}\right] .$

а) Решите уравнение $2 \sin \left(x + \frac{\pi}{3}\right) + \cos 2 x = \sqrt{3} \cos х + 1 .$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[- 3 \pi ; - \frac{3 \pi}{2}\right] .$

В кубе $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ точка $K$ - середина ребра $B_{1} C_{1} .$ Плоскость $\alpha$ проходит через точки $B , K$ и $D .$ а) Докажите, что сечение куба плоскостью $\alpha$ я…

В правильной треугольной призме $ABCA_{1} B_{1} C_{1}$ точка $K$ – середина ребра $A_{1} B_{1} .$ Плоскость $\alpha$ проходит через точки $A , K$ и $C .$ а) Докажите, что сечени…

В правильной треугольной призме $ABCA_{1} B_{1} C_{1}$ отметили точки $M$ и $K$ на ребрах $AA_{1}$ и $A_{1} B_{1}$ соответственно. Известно, что $AM = 3 MA_{1} ,$…

В кубе $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ точка $K$ - середина ребра $B_{1} C_{1} .$ Плоскость $\alpha$ проходит через точки $B , K$ и $D .$ а) Докажите, что сечение куба плоскостью $\alpha$ я…

В правильной треугольной призме $ABCA_{1} B_{1} C_{1}$ точка $K$ – середина ребра $A_{1} B_{1} .$ Плоскость $\alpha$ проходит через точки $A , K$ и $C .$ а) Докажите, что сечени…

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки $A$ и $B ,$ а на окружности другого с…

В правильной шестиугольной пирамиде $SABCDEF$ сторона основания $AB$ равна 2, а боковое ребро $SA$ равно 8. Точка $M$ - середина ребра $AB .$ Плоскость $\alpha ,$ перпе…