ЕГЭ Математика (профиль)

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} ( x + ау - 4 ) ( x + ау - 4 a ) = 0 \\ x^{2} + у^{2} = 9 \end{matrix}\right.$ имеет ровно чет…

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} ( x + ау - 7 ) ( x + ау - 7 a ) = 0 \\ x^{2} + у^{2} = 45 \end{matrix}\right.$ имеет ровно че…

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений$\left\{\begin{matrix} ( x + ау - 5 ) ( x + ау - 5 a ) = 0 \\ x^{2} + у^{2} = 16 \end{matrix}\right.$ имеет ровно чет…

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $\frac{4 x^{2} - a^{2}}{x^{2} + 6 x + 9 - a^{2}} = 0$ имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $\frac{9 x^{2} - a^{2}}{x^{2} + 8 x + 16 - a^{2}} = 0$ имеет ровно два различных корня.

Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система…

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} \left(x^{2} - 7 x - y + 8\right) \cdot \sqrt{x - y + 8} = 0 \\ y = ax + a \end{matrix}\right.$ имеет…

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений $\left\{\begin{matrix} ( xy - x + 8 ) \cdot \sqrt{y - x + 8} = 0 \\ y = 2 x + a \end{matrix}\right.$ имеет ров…

Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{7 x - 4} \cdot \ln ( x^{2} - 8 x + 17 - a^{2} ) = 0$ имеет на отрезке $[ 0 ; 4 \left]\right.$ ровно один корень.

Найдите все значения параметра $a ,$ при которых уравнение $\begin{vmatrix} 9 x + \frac{25 a^{3}}{x} - \frac{7}{2} \end{vmatrix} + \begin{vmatrix} 9 x + \frac{25 a^{3}}{x} + \frac{9}{2} \end{vmatrix} = 8$ имеет хотя бы…

Найдите все значения параметра $a ,$ при каждом из которых уравнение $| x^{2} - 4 ax + 3 a^{2} | = | x - a | \sqrt{x + 9 a^{2} - 6 a}$ имеет ровно два различных корня…

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\left|x^{2} - a^{2}\right| = \left|x + a\right| \cdot \sqrt{x^{2} - 4 ax + 5 a}$ имеет ровно один корень.