Задания ЕГЭ Математика (профиль)

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений { (xy² - 3 xy - 3 y + 9) √(3 - x) = 0; y = ax имеет ровно три различных решения.

С параметрами

Найдите все значения a, при которых уравнение (2 x + ln (x + 2 a))² = (2 x - ln (x + 2 a))² имеет единственное решение на отрезке [0; 1].

С параметрами

Найдите все значения a, при которых уравнение (2 x + a + 1 + tg x)² = (2 x + a - 1 - tg x)² имеет единственное решение на отрезке [- π/2; π/2].

С параметрами

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение √(x⁴ - 16 x² + 64 a²) - x² + 4 x - 8 a имеет ровно 3 решения.

С параметрами

Найдите все значения a, при которых уравнение (2 x + a + 1 - tg x)² = (2 x + a - 1 + tg x)² имеет единственное решение на отрезке [0; π].

С параметрами

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение √(x⁴ + 4 x² + 9 a²) - x² + 2 x - 3 a имеет ровно 3 решения.

С параметрами

Найдите все значения a, для каждого из которых уравнение 25^x - (a + 6) 5^x = (5 + 3 |a|) 5^x + (a + 6) (3 |a| + 5) имеет единственное решение.

С параметрами

Найдите все значения a, для каждого из которых уравнение 4^x + (a - 6) 2^x = (2 + 3 |a|) 2^x + (a - 6) (3 |a| + 2) имеет единственное решение.

С параметрами

Найдите все значения a, при которых уравнение (x + ln (x + a))² = (x - ln (x + a))² имеет единственное решение на отрезке [0; 1].

С параметрами

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение √(x + a) · ln (x - 3 a) = (x - 1) ln (x - 3 a) имеет ровно один корень на отрезке [0…

С параметрами

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение √(x - a) · ln (3 x - a) = ln (3 x - a) ln (x - 1) имеет ровно один корень на отрезке…

С параметрами

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение √(x + 3 a) · ln (x - 2 a) = (x - 1) · ln (x - 2 a) имеет ровно один корень на отрезк…

С параметрами