ЕГЭ Математика (профиль)

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 60. Найдите объём конуса.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A , B , C , D , A_{1}$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1} ,$ у которого…

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Объем цилиндра равен 30. Найдите объем конуса.

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 15. У второго цилиндра высота в 3 раза меньше, а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого. Най…

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 84, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой…

В прямоугольном параллелепипеде $\text{ABCDA}_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ известно, что $AB = 6 , BC = 5 , AA_{1} = 4 .$ Найдите объём многогранника, вершинами которого являют…

Дана правильная треугольная призма $ABCA_{1} B_{1} C_{1}$ площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами…

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объeм этой призмы, если объем треугольной…

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой…

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 2. Найдите объём параллелепипеда.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A , B , C , D , B_{1}$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1} ,$ у которого…

Шар, объём которого равен 18, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.