Задания ЕГЭ Математика (профиль)

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, B₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁ B₁ C₁ D₁, у которого AB = 9, BC =…

Многогранники

Шар, объём которого равен 18, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

Тела вращения

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁ B₁ C₁ D₁ известно, что AB = 8, BC = 7, AA₁ = 6. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки…

Многогранники

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, C₁ ​ правильной треугольной призмы ABCA₁ B₁ C₁, площадь основания которой ра…

Многогранники

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 5 √(2). Найдите пл…

Тела вращения

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы р…

Тела вращения

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

Тела вращения

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁ B₁ C₁ D₁ известно, что AB = 9, BC = 7, AA₁ = 6. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки…

Многогранники

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁ B₁ C₁ D₁ известно, что AB = 6, BC = 5, AA₁ = 4. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки…

Многогранники

В цилиндрический сосуд налили 2800 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в со…

Тела вращения

Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 50. Найдите объём цилиндра.

Тела вращения

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 26. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Тела вращения