ЕГЭ Математика (профиль)

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ известно, что $AB = 8 , BC = 7 , AA_{1} = 6 .$ Найдите объем многогранника, вершинами которого являют…

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A , B , C , C_{1}$​ правильной треугольной призмы $ABCA_{1} B_{1} C_{1} ,$ площадь основания ко…

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна $5 \sqrt{2} .$ Найдите…

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы…

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ известно, что $AB = 9 , BC = 7 , AA_{1} = 6 .$ Найдите объем многогранника, вершинами которого являют…

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ известно, что $AB = 6 , BC = 5 , AA_{1} = 4 .$ Найдите объем многогранника, вершинами которого являют…

В цилиндрический сосуд налили 2800 см 3 воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в…

Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 50. Найдите объём цилиндра.

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 26. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара.

Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1:2, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его…