Задание 3 ЕГЭ Математика (профиль)

Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?

Многогранники

Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?

Многогранники

Найдите объём куба, если его диагональ равна √(12).

Многогранники

Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

Многогранники

Конус вписан в цилиндр. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.

Тела вращения

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁ B₁ C₁ D₁ известно, что BC = 9, CD = 3, CC₁ = 7. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки…

Многогранники

Середина ребра куба со стороной 1,9 является центром шара радиуса 0,95. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запиши…

Многогранники

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 107. Найдите объём шара.

Тела вращения

Найдите объём конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30°. В ответе укажите объём, деленный на π.

Тела вращения

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы…

Тела вращения

Первая цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Тела вращения

В цилиндрический сосуд налили 2800 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в со…

Тела вращения