Задание №9 — Обычные задания на работу с заданными формулами

Решение:
Чтобы определить искомую частоту $f$, воспользуемся условием задачи и подставим все заданные величины в исходное уравнение:
$$5 = 1500 \cdot \frac{f - 299}{f + 299}$$
Для упрощения разделим обе части уравнения на 5:
$$1 = 300 \cdot \frac{f - 299}{f + 299}$$
Избавимся от знаменателя, умножив обе части на $(f + 299)$:
$$f + 299 = 300(f - 299)$$
Раскроем скобки в правой части выражения:
$$f + 299 = 300f - 300 \cdot 299$$
Сгруппируем слагаемые с переменной $f$ в одной стороне, а числовые значения — в другой:
$$300 \cdot 299 + 299 = 300f - f$$
Вынесем общий множитель 299 за скобки:
$$299 \cdot (300 + 1) = 299f$$
$$299 \cdot 301 = 299f$$
Разделив обе части на 299, получаем окончательный результат:
$$f = 301.$$

Ответ: 301

Источник: ФИПИ