Решение:
Чтобы определить время до момента остановки, воспользуемся исходной формулой зависимости расстояния от времени. Подставим в неё данные из условия задачи и решим полученное уравнение относительно $t$:
$$36 = 15 \cdot t - \frac{2 \cdot t^{2}}{2}$$
Упростим выражение и приведём его к стандартному виду квадратного уравнения:
$t^{2} - 15t + 36 = 0$
Воспользуемся теоремой Виета для поиска корней:
$t_{1} \cdot t_{2} = 36$
$t_{1} + t_{2} = 15$
Отсюда получаем два возможных значения времени: $t_{1} = 12$ и $t_{2} = 3$.
По смыслу задачи нас интересует момент первого достижения указанной отметки в процессе торможения. Следовательно, выбираем наименьшее значение времени: $t = 3$ с.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ