Решение:
Чтобы определить температуру звезды $T$, воспользуемся формулой закона Стефана — Больцмана и подставим в неё данные из условия задачи:
$$5{,}7 \cdot 10^{26} = 5{,}7 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{1}{2401} \cdot 10^{22} \cdot T^{4}$$ Проведём упрощение выражения. Разделим обе части уравнения на $5{,}7$ и сгруппируем степени десятки:
$$10^{26} = 10^{14} \cdot \frac{1}{2401} \cdot T^{4}$$ Отсюда получаем уравнение для четвёртой степени температуры:
$$T^{4} = 2401 \cdot 10^{12}$$ Извлекая корень четвёртой степени (учитывая, что $2401 = 7^4$), находим значение $T$:
$T = 7 \cdot 10^{3} = 7000.$

Ответ: 7000

Источник: ФИПИ