Задание №9 — Обычные задания на работу с заданными формулами

Решение:
Чтобы вычислить конечное давление $p_{2}$, воспользуемся исходной формулой и подставим в неё данные из условия задачи:
$$6900 = 5{,}75 \cdot 2 \cdot 300 \cdot \log _{2} \frac{p_{2}}{1{,}5}$$ Сначала упростим произведение коэффициентов в правой части уравнения:
$5{,}75 \cdot 600 = 3450$.
Теперь уравнение принимает вид:
$6900 = 3450 \cdot \log _{2} \frac{p_{2}}{1{,}5}$.
Разделим обе части на $3450$, чтобы выделить логарифм:
$\log _{2} \frac{p_{2}}{1{,}5} = 2$.
По определению логарифма перейдем к показательному уравнению:
$\frac{p_{2}}{1{,}5} = 2^{2} \Rightarrow \frac{p_{2}}{1{,}5} = 4$.
Отсюда находим искомое значение давления:
$p_{2} = 4 \cdot 1{,}5 = 6$.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ